习题 3, § 4

标签 0BQX，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 0BQX]。

一般拓扑, IV, 388

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令 $I$ 表示 $\mathbf{R}$ 的区间 $[0, 1]$ ，并令 $f$ 是 $I$ 自身的同胚，使得 $f(0) = 0$ 和 $f(1) = 1$ 。证明 $I \times I$ 到 $I$ 中存在连续的映射 $g$ ，使得： (i) 对于每个 $x \in I$ 、 $g(x, 0) = x$ 和 $g(x, 1) = f(x)$ ； (ii) 对于每个 $y \in I$ ，部分映射 $x \to g(x, y)$ 是 $I$ 自身的同胚，使得 $g(0, y) = 0$ 和 $g(1, y) = 1$ 。

解答

尚未写出解答。

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无。

引用了

无。