习题 13, § 6

令$f$为$\mathbf{R}$紧致区间$[a, b]$上的连续有限实值函数，并假设$f$不是严格单调的。证明存在点 $x_0 \in ]a, b[$，使得对于每个 $\varepsilon > 0$，$[a, b]$ 中有两个点 $y, z$，从而$x_0 - \varepsilon < y < x_0 < z < x_0 + \varepsilon$ 和 $f(y) = f(z)$。