习题 8, § 6

标签 0BT1，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 0BT1]。

一般拓扑, IV, 396

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

令 $X$ 为拓扑空间，并令 $A$ 为 $X \times \overline{\mathbf{R}}$ 的闭子集。证明 $\mathrm{pr}_1 A$ 到 $\overline{\mathbf{R}}$ 的映射 $x \to \inf (A(x))$ 是下半连续的。相反，如果 $f : X \to \overline{\mathbf{R}}$ 是下半连续函数，则对 $(x, y)$ 的 $X \times \overline{\mathbf{R}}$ 由……组成的子集 $B$ 使得 $y \geqslant f(x)$ 在 $X \times \overline{\mathbf{R}}$ 中闭合。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。