习题 20, § 7

令$(u_n)$为有限实数$\geqslant 0$的序列，使得$u_0 > 0$，并令每个$n \geqslant 0$为$s_n = \sum_{k=0}^n u_k$。那么序列$(u_n)$在$\mathbf{R}$中可求和当且仅当序列$(u_n/s_n)$在$\mathbf{R}$[应用定理4到序列$(1 - u_n/s_n)]$中可求和。如果将序列$(u_n/s_n)$替换为序列$(u_n/s_{n-1})$，同样如此。