习题 4, § 7

令 $(a_n)$ 为有限实数 $\geq 0$ 中的任意序列。证明序列 $\left( \frac{a_n}{(1 + a_1)(1 + a_2) \ldots (1 + a_n)} \right)$ 在 $\mathbf{R}$ 中可求和（将这个序列的每个项表示为差）。