习题 2, § 8

令 $(\varepsilon_n)$ 为有限数 > 0 的严格递减序列，趋向于 0。对于每个 $x \in \mathbf{R}$，令 $r_n(x)$ 为 $\varepsilon_n$ 的倍数，这是 $x$ 在 $\varepsilon_n$ 内的缺陷近似值。那么，对于所有 $x \in \mathbf{R}$，序列 $(r_n(x))$ 是递增，当且仅当对于每个 $n$，$\varepsilon_n$ 是 $\varepsilon_{n+1}$ 的整数倍数。