习题 5, § 8

对于每个实数 $x \in ]0, 1]$，都有一个唯一的无限递增序列 $(q_n)$，且整数 > 0 使得 $x = \sum_{n=1}^{\infty} 1/(q_1 q_2 \cdots q_n)$。 数 $x$ 是有理数当且仅当 $q_{n+1} = q_n$ 从 $n$ 的某个值开始。