习题 6, 附录 0

标签 0CAO，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 0CAO]。

一般拓扑, IX, 269

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

令 $A$ 为在 $\mathbf{R}$ 的区间 $X = [1, +\infty[$ 上定义的有界实值函数的代数（超过 $\mathbf{R}$ ），其中范数 $\|f\| = \sup_{x \in X} |f(x)|$ 。对于每个整数 $n > 0$ ，令 $u_n$ 为函数，对于 $n \leq x \leq n+1$ 等于 $1/n$ ，在其他地方等于 $0$ 。证明族 $(1 + u_n)$ 在 $A$ 中是可乘的，但是级数的通项是 $u_n$ 在 $A$ 中不是绝对可和的。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

Corollary, Appendix 0

引用了

无。