习题 10, § 1

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一般拓扑, IX

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令 $X$ 为完全正则空间，令 $K$ 为 $X$ 的紧致子集，令 $V$ 为 $X$ 中 $K$ 的邻域。

a）证明 $X$ 到 $[0, 1]$ 存在连续的映射，在 $K$ 上等于1，在 $\mathbf{C}V$ 上等于0[使用（OIV），通过适当选择的邻域的有限数覆盖 $K$ ]。

b) 令 $X'$ 为 $X$ 的商空间，通过识别 $K$ 的所有点得到。证明 $X'$ 是完全正则的。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。