习题 28, § 4

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一般拓扑, IX

Bourbaki marks this one as harder than the rest.

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

令 $X$ 为度量空间，令 $d$ 为 $X$ 的度量，令 $A$ 为 $X$ 的闭子集，令 $f : A \to [1, 2]$ 为连续实值函数。证明 $X$ 上的实值函数 $g$ 使得 $g(x) = f(x)$ 如果 $x \in A$ ，并且

g(x) = \frac{1}{d(x, A)} \inf_{y \in A} (f(y)d(x, y))

如果 $x \in C_A$ ，则在 $X$ 上连续。因此，对于度量空间，给出定理 2 的证明。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。