习题 18, § 6

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一般拓扑, IX

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令 $X$ 为苏斯林空间， $X'$ 为可数型的可度量空间，并令 $f$ 为 $X$ 到 $X'$ 的映射。

a) 证明如果 $f$ 的图 $G$ 是 $X \times X'$ 中的Souslin集合，则 $f$ 是Borel函数，因此[习题17c)] $G$ 是Borel集合（使用定理 2，推论）。

b) 证明如果 $f$ 是单射 Borel 映射并且 $X'$ 是苏斯林空间，则 $X$ 中任何苏斯林集合的 $f$ 下的像是中的苏斯林集合 $X'$ （使用习题 17 c））。如果 $f$ 是双射，则逆矩阵映射也是 Borel 映射。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。