习题 13, § 1

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一般拓扑, VI

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将 $\mathbf{R}^n$ 与 $\mathbf{R}^{n-1} \times \mathbf{R}$ 等同，令 $f$ 为 $\mathbf{R}^{n-1}$ 的开子集 $A$ 到 $\mathbf{R}$ 的连续映射，并令 $S$ 为其图。证明 $\mathbf{R}^n$ 的子空间 $S$ 同胚于 $A$ ，并且 $S$ 在“圆柱体” $A \times \mathbf{R}$ 中的补集是 $A \times \mathbf{R}$ 中的密集开集合，并且如果 $A$ 连通则恰好有两个分量。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。