习题 3, § 2

标签 0BX5，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 0BX5]。

一般拓扑, VI

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a) 证明，如果 $f$ 是 $S_1$ 到 $\mathbf{R}^n$ 的连续映射，则 $f$ 可以扩展到 $B_2$ 到 $\mathbf{R}^n$ 的连续映射 [映射点 $t x \in B_2$ ( $t \geq 0, x \in S_1$ ) 至 $t f(x)$ ]。

b) 推论，如果 $f$ 是 $S_1$ 到 $S_n$ 的连续映射使得 $f(S_1) \neq S_n$ ，那么 $f$ 可以扩展到 $B_2$ 到 $S_n$ 的连续映射[使用立体投影投影其顶点不在 $f(S_1)$ ]。 (*)

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。