习题 1, § 2

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一般拓扑, VII

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令 $\varphi$ 为 $\mathbf{R}^n$ 的典范同态到 $\mathbf{T}^n$ ，并令 $u$ 为 $\mathbf{R}^m$ 的线性映射到 $\mathbf{R}^n$ 。要使 $\varphi \circ u$ 严格成为 $\mathbf{R}^m$ 到 $\mathbf{T}^n$ 的态射，有必要且充分：

a) $\overline{u}^1(\mathbf{Z}^n)$ 为秩 $m$ ；或

b) $u(\mathbf{R}^m) \cap \mathbf{Z}^n$ 的秩等于维数的 $u(\mathbf{R}^m)$ 。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。