Bourbaki

习题 2, § 2

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一般拓扑, VIII

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

证明，如果 ff 是任何具有复系数的多项式，且不等同于零，则存在实数 r>0r > 0 使得

∣f(z)∣>∣f(0)∣ |f(z)| > |f(0)|
每当∣z∣≥r|z| \geq r时。因此，在习题 1 和 Weierstrass' 定理 (章 IV, § 6, no. 1, 定理 1) 的帮助下，给出另一个证明 C\mathbf{C} 是代数封闭的（考虑函数） ff在点zz的紧集上，使得∣z∣≤r|z| \leq r）。

解答

尚未写出解答。

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