习题 12, § 2

令$X$为拓扑空间，$Y$为均匀空间，$H$为$C(X; Y)$的等连续子集，$V$为$Y$的对称周边。给定点$x \in X$，证明点$x' \in X$的集合，其中存在整数$n$（取决于$x'$），使得$H(x') \subset \overset{n}{V}(H(x))$在$X$中既开又闭。推断，如果$K$是$X$的任何紧连通子集，并且如果$x_0$是$K$的任何点，则存在整数$n > 0$使得$H(K) \subset \overset{n}{V}(H(x_0))$。