习题 14, § 2

令 $\Gamma$ 为 $\mathbf{R}$ 同胚的等连续群。证明如果同胚 $u \in \Gamma$ 使 $\mathbf{R}$ 中的至少一个点固定，并且如果 $u$ 是递增，则 $u$ 是恒等映射（证明否则由 $u$ 生成的群在适当选择的固定值处不是等连续的） 点 / $u$）。如果$u$是递减，那么$u^2$就是恒等映射。