习题 7, § 3

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一般拓扑, X

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令X为空间，它具有可数稠密子集，令Y为Hausdorff空间，其中每个点具有邻域的可数基本系统（或可度量空间），并令H为子集 $\mathscr{C}(X; Y)$ 。证明如果 $\mathscr{T}$ 在 H 上是拓扑，更细比 X 中点向收敛的拓扑更小，并且 H 是紧致的，则 H 的每个点在拓扑中都有邻域的可数基本系统 $\mathscr{T}$ （ $\mathscr{T}$ 是可度量的）。（注，如果 D 是 X 的任意可数稠密子集，则拓扑 $\mathscr{T}$ 是 D 中逐点收敛的更细和拓扑，并且后者拓扑是 Hausdorff。）

解答

尚未写出解答。

被以下引用

Exercise 21, § 3

引用了

无。