习题 8, § 4

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一般拓扑, X

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令 $(X_i)_{1 \leq i \leq n}$ 为紧凑空间的有限族，令 $X = \prod_{i=1}^n X_i$ 为它们的乘积，对于每个指标 $i$ ，令 $F_i$ 为 $X_i$ 的闭子集。证明 $X$ 上的每个连续实值函数在集合 $F_i \times \prod_{j \neq i} X_j$ （ $1 \leq i \leq n$ ）的并上消失，都可以由形式的函数的有限和统一逼近

(x_1, \ldots, x_n) \to u_1(x_1) \cdots u_n(x_n),

其中

u_i

是

X_i

上的连续实值函数，它在

F_i

（

1 \leq i \leq n

）上消失。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。