Bài tập 7, § 11

Giả sử rằng $\mathfrak g$ là nửa đơn. Cho $x$ là một phần tử lũy linh của $\mathfrak g$. Khi đó $x$ là chính khi và chỉ khi $x$ được chứa trong một đại số con Borel duy nhất của $\mathfrak g$. (Rút gọn về trường hợp trong đó $k$ đóng đại số. Dùng Mệnh đề 10 và Mệnh đề 10 của §3, no. 3.)