Bài tập 19, § 4

Cho $X$ là một không gian compact, và cho $A$ là đại số $\mathbf{C}$-định chuẩn $C(X; \mathbf{C})$. Với mỗi iđêan đóng $a$ của $A$, hãy chứng minh rằng quan hệ $f \in a$ kéo theo $\overline{f} \in a$ (chú ý rằng $\overline{f}$ là giới hạn đều của các hàm có dạng $gf$). Mở rộng các kết quả của Bài tập 13 cho đại số $A$.