习题 25, § 2

令$A$为拓扑环，$E$为有限生成的左$A$模块。表明$E$拓扑（称为规范）与其$A$模块结构和更细比其他所有结构兼容（在形式$A_s^n/R$中写入$E$，给出$A_s^n$乘积拓扑和$E$商拓扑）。如果$E'$是拓扑$A$模，$u : E \to E'$是$A$线性映射，则证明$u$与$E$上的规范拓扑连续。如果进一步 $E'$ 是有限生成的并且具有规范的拓扑，则 $u$ 是严格的态射。如果 $A$ 上的拓扑由过滤 $(A_n)$ 定义，则证明 $E$ 上的规范拓扑由过滤 $(A_n E)$ 定义。