Bourbaki

习题 10, § 1

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交换代数, IV, 287

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

(a) 给出Z\mathbf{Z}-模块M的例,使得Ass⁡(Hom⁡Z(M,M))\operatorname{Ass}(\operatorname{Hom}_{\mathbf{Z}}(M, M))不包含在Supp⁡(M)\operatorname{Supp}(M)中(cf.章II, § 4,习题24(c))。

(b) 给出 Z\mathbf{Z}-模块 E、F 中的例,使得

Ass⁡(Hom⁡Z(E,F))=0, \operatorname{Ass}(\operatorname{Hom}_{\mathbf{Z}}(E, F)) = 0,
但是Ass⁡(F)∩Supp⁡(E)≠∅\operatorname{Ass}(F) \cap \operatorname{Supp}(E) \neq \varnothing(取F=ZF = \mathbf{Z})。

解答

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