习题 12, § 1

设 A 为诺特环，P 为射影 A-模。证明，如果对于所有 $p \in \operatorname{Ass}(A)$，$P_p$ 是有限生成的 A,-模，则 P 是有限生成A-模（将 A 嵌入乘积 $\prod_{p \in \operatorname{Ass}(A)} A$，(习题 11) 并使用代数，章 II, § 5, no. 5， 命题9)。