Bourbaki

习题 15, § 1

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交换代数, IV, 288

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

设 A 为 E 的诺特环、E 有限生成A-模、F 子模，m 为 A 的理想。为了使 F 在 m 进数拓扑下闭于 E，对于每个理想 p∈Ass⁡(E/F)p \in \operatorname{Ass}(E/F)，p+m≠Ap + m \neq A 是充分必要的。 （约化对于F = 0的情况，使用章111，§ 3, no. 2，推论到命题5，并将推论2应用到no. 1到元素1+m1 + m的命题2，其中m∈mm \in m。）

解答

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