Bourbaki

习题 7, § 2

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交换代数, IV, 291

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

设A为诺特环，M有限生成A-模和(pi)1≤i≤n(p_i)_{1 \leq i \leq n}序列，将Ass⁡(M)\operatorname{Ass}(M)中的元素排列在任意阶中。证明存在 MM 的合成列 (Mi)0≤i≤n(M_i)_{0 \leq i \leq n}，使得对于 0≤i≤n−10 \leq i \leq n - 1，Mi+1M_{i+1} 是 MM 中的pip_i-主，（no. 3 的应用命题 4）。

解答

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