Bourbaki

习题 1, § 3

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交换代数, IV, 301

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

在no. 1 命题 1 的假设下，证明每个素理想p∈Ass⁡f(M)p \in \operatorname{Ass}_f(M) (§ 2, 习题 17) 都是分级的，并且是同质素理想包含湮没子的最小元素集合元素共 MM。 （首先证明AA的素理想pp中包含的最大的分级理想p′p'是素数，注意到，如果两个元素x,yx, y属于中的乘积到p′p'，那么也如此乘积的同质分量 ≠0\neq 0 的最高次数注那么，如果一个素理想包含湮没子的元素 z∈Mz \in M，它也有包含湮没子的至少一个。 zz 的均质成分≠0\neq 0。）

解答

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