习题 2, § 8

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交换代数, VI, 461

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设 $K_0$ 为域，通过邻接所有多项式 $X^{2^n} - 2$ 的 2-adic 域 $\mathbf{Q}_2$ 根获得；令 $v$ 为 $K_0$ 扩展2-adic评估的唯一评估，并令 $K$ 为 $K_0$ 相对于 $v$ 的完成。证明多项式 $X^2 - 3$ 在 $K[X]$ 中不可约；令 $K'$ 为该多项式的根的域，令 $v'$ 为 $v$ 至 $K'$ 的扩张；那么

n = [K': K] = 2, \quad e(v'/v) = f(v'/v) = 1.

解答

尚未写出解答。

被以下引用

Exercise 6, § 8

引用了

无。