习题 24, § 1

令$K$为代数闭域和$A = K[X, Y]$多项式环在$K$上的两个不定式，这是一个Krull域\*（甚至是一个阶乘域）。 \* 对于每个有序对 $(\alpha, \beta) \in K^2$ 令 $w_{\alpha, \beta}$ 为 $A$ 的离散估值，使得对于每个多项式 $f \neq 0, w_{\alpha, \beta}(f)$ 是单项式 $\neq 0 \inf (X + \alpha, Y + \beta)$ 中最小的次数。证明$A$是评估$w_{\alpha, \beta}$中环的交，其中没有一个是$A$的基本评估。