习题 16, § 2

设 A 为 Priiferian 域，K 为分数的域和 L K 的（有限或其他）代数扩张；证明 A 在 L 中的积分闭包 $A'$ 是一个 Priiferian 域。 （令$x \in L$和$a_0 X^n + a_1 X^{n-1} + \ldots + a_n$为$A[X]$中的多项式，其中$x$为根；如果我们写

使用§ 1、习题 12 (a) 显示$b_i$ 和$b_i x$ 属于到$A'$。如果$a = \sum_{i=0}^n A a_i, \ b = \sum_{j=0}^{n-1} B b_j$表明理想的$b.Ba^{-1}$是$B + Bx$的倒数。）