Bourbaki

习题 25, § 4

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交换代数, VII, 578

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

令 A=⨁n≥0AnA = \bigoplus_{n \geq 0} A_n 为诺特，分级为环，次数为正。证明，如果 AA 是阶乘域，则 AnA_n 是阶乘域，并且 AnA_n 是自反的。 （要表明 A0A_0 是阶乘域，请使用 § 3, no. 2、定理 1 的标准 (c)；要表明 AnA_n 是自反的，请使用习题 24。）

解答

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