习题 15, § 1

如果E的所有元素在此律下都是幂等的（no. 4），即如果$x \tau x = x$对于所有$x \in E$，则律$\tau$在集合E上称为幂等。证明，如果 E 上的律 $\tau$ 是结合律、交换律、幂等元，则关系 $x \tau y = y$ 是 E 上的序关系；如果我们写$x \leq y$，E的任何两个元素$x, y$都承认至少上界（在此序关系之下）等于$x \tau y$。获得逆命题。