Bourbaki

习题 2, § 1

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代数, I, 124

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令 ⊤\top 为合成的律,并非在集合 E 上处处定义。令 E′E' 为 P(E)\mathscr{P}(E) 由……组成的集合 {x}\{x\} 的子集,其中 xx 穿过 E 和空E 的子集 ∅\varnothing;表明 E′E' 是 P(E)\mathscr{P}(E) 在律 (X,Y)↦X⊤Y(X, Y) \mapsto X \top Y (习题 1) 下的稳定子集;推出,若E‾\overline{E}表示与(集合理论,II, § 4, no. 8)邻接E 元素ω\omega得到的集合,则律⊤\top可以扩展到E‾×E‾\overline{E} \times \overline{E},使得律 ⊤\top 与此扩展的律在 E 上诱导的律相同。

解答

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