习题 9, § 2

在集合 E 上的乘法律下，令 $a$ 为 E 的左可取消元素。

(a) 如果存在元素$u$使得$au = a$，则证明$ux = x$对于所有$x \in E$；特别是，如果 $xu = x$ 对于所有 $x \in E$，则 $u$ 是单位元素。

(b) 如果存在$u \in E$使得$au = a$和$b \in E$使得$ab = u$，则证明$ba = u$(形式$aba$)；特别是，如果存在单位元素$e$和元素$b$使得$ab = e$，则$b$是$a$的逆。