习题 1, § 3

令$\alpha \mapsto f_\alpha$为$E$上$\Omega$的作用。令$F$为$E^E$和$G$中$\Omega$的像，由$F$和$E$的恒等映射生成的律$(f, g) \mapsto f \circ g$下$E^E$的稳定子集。

(a) 表明在$\Omega$的作用下稳定的$E$的每个子集在$E$上的$E^E$的规范作用的限制到$G$下也是稳定的（no. 1， 例3）。

(b) 设$X$为$E$中的子集；表明$X$生成的$E$的稳定子集是$f(x)$的集合，其中$f$穿过$G$，$x$穿过$X$。