Bourbaki

习题 2, § 4

标签 05AC，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 05AC]。

代数, I, 132

Bourbaki marks this one as harder than the rest.

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

(a) 集合 E 上的结合律律 (x,y)↦xy(x, y) \mapsto xy 是群运算，如果存在e∈Ee \in E，使得对于所有x∈Ex \in E、ex=xex = x，并且如果对于所有x∈Ex \in E，存在x′x'使得x′x=ex'x = e（显示xx′=exx' = e 通过考虑合成 x′xx′x'xx' 推导出 ee 为单位元素）。

(b) 表明，对于 all x∈Ex \in E，左平移 γx\gamma_x 是 E 到 E 的映射，并且如果存在 some a∈Ea \in E，使得右平移 δa\delta_a 是 E 到 E 的映射。

解答

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