Bourbaki

习题 16, § 6

标签 05ER，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 05ER]。

代数, I, 151

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

令 V 为向量空间超过交换域 k 并且

W=⋀2V W = \bigwedge^2 V
（cf.III, § 7, no. 1）。 合成的E=V×WE = V \times W律由公式定义
(v1,w1)⋅(v2,w2)=(v1+v2,w1+w2+v1∧v2). (v_1, w_1) \cdot (v_2, w_2) = (v_1 + v_2, w_1 + w_2 + v_1 \wedge v_2).
(a) 证明这个律给出 E 群结构，即 W 的 V 的中心扩张。 (b) 假设 k 的特性不同于 2。 证明导出群 D(E) 是(0,w),w∈W(0, w), w \in W 的集合；它与 W 群同构。 证明，如果 dim⁡(V)≥4\dim(V) \geq 4，则 D(E) 中存在元素，且不是换位子。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

引用了

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。