习题 5, § 6

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代数, I, 148

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设 F 为群，其中心为 $\{e\}$ ，A 为自同构群。 F 通过同态 Int: $F \to A$ 与 A 的子群进行标识；让 $\Gamma = A/F$ 。

(a) 证明，仅当 $\Gamma = \{e\}$ 时，扩张 $F \to A \to \Gamma$ 是平凡的（注，F 在 A 中的中心化子是 $\{e\}$ ）。

(b) 假设 $\Gamma = \{e\}$ 。证明每扩张

F \to E \to G

群 G 除以群 F 是微不足道的。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

无。