习题 3, § 7

令$X$为集合，$M_a$为在集合$\{a\}$上用一个元素构造的自由岩浆。让$\rho$表示$M(X)$的同态到$M_a$，其中映射将$X$的每元素到$a$；另一方面，令$\lambda : M(X) \to Mo(X)$为no. 9中定义的同态。证明映射$w \mapsto (\lambda(w), \rho(w))$是$M(X)$的同构到有序对$(u, v)$的$Mo(X) \times M_a$由……组成的亚岩浆上，其中$u$和$v$具有相同的长度。