习题 35, § 7

标签 05GW，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 05GW]。

代数, I, 169

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令 $G$ （或 $G'$ ）为形式 $a/b$ 的分数或加法群，且 $a \in \mathbf{Z}, b \in \mathbf{Z}$ 和 $b$ 不能被2整除（或不能被3整除）。令 $E = G *_{\mathbf{Z}} G'$ 为 $G$ 和 $G'$ 由公共的子群 $\mathbf{Z}$ 合并而成的和。证明 $G$ 和 $G'$ 是残差有限的，但 $E$ 不是。（证明有限指标的 $E$ 中唯一的子群是 $E$ 。）

解答

尚未写出解答。

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