习题 7, § 1

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代数, II, 382

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(a) 设 A 为环，E 为 (A, A) 双模；乘积 $B = A \times E$ 环结构由设定定义

(a, x)(a', x') = (aa', ax' + xa');

E（规范地定义为

\{0\} \times E

）是 B 的双边理想，使得

E^2 = \{0\}

。

(b) 通过适当选择 A 和 E，证明 E 可以是左B-模，其中 $\gamma(E)$ (习题 6) 是任意基数，尽管 $\gamma(B_s) = 1$ 。

解答

尚未写出解答。

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