Bourbaki

习题 24, § 2

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代数, II, 394

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

令MM为AA模,II其单射包络(习题18),aa为AA和QQ子模的II由……组成的双边理想z∈Iz \in I这样那个az={0}az = \{0\}; QQ 具有天然的 (A/a)(A/a) 模块结构。令NN为x∈Mx \in M的MM由……组成中的子模,使得ax={0}ax = \{0\};如果 NN 被视为 (A/a)(A/a) 模,则证明 QQ 同构于 NN 的单射包络。

解答

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