Bourbaki

习题 7, § 4

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代数, II, 397

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

证明，如果 E1,E2,F1,F2E_1, E_2, F_1, F_2 是模比交换环的四倍

C, 典范同态 (21) (no. 4) 由同态组成

Hom⁡(E1,F1)⊗Hom⁡(E2,F2)→Hom⁡(E1,F2⊗Hom⁡(E2,F2))→Hom⁡(E1,Hom⁡(E2,F1⊗F2))→Hom⁡(E1⊗E2,F1⊗F2) \operatorname{Hom}(E_1, F_1) \otimes \operatorname{Hom}(E_2, F_2) \to \operatorname{Hom}(E_1, F_2 \otimes \operatorname{Hom}(E_2, F_2)) \\ \to \operatorname{Hom}(E_1, \operatorname{Hom}(E_2, F_1 \otimes F_2)) \\ \to \operatorname{Hom}(E_1 \otimes E_2, F_1 \otimes F_2)
其中前两个同态来自典范同态(7)(no. 2)，最后一个是no. 1、命题1的同构。

解答

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