习题 2, § 7

令K为K的域、L子域、I集合和$(x_i)_{1 \leq i \leq m}$$K_s^I$中向量的自由族，使得$x_i$属于中的每一个的坐标为L。设V为$x_i$生成的$K_s^I$的向量子空间；表明存在I的有限子集 J，m为元素，使得对于V的每个向量$z = (\zeta_\alpha)_{\alpha \in I}$，由L和m生成的所有K的$\zeta_\alpha$属于到子域元素$\zeta_\beta$，其中$\beta \in J$。 （通过no. 5的应用推论3，到空间$L_s^I$，表明它可以简化为存在m指标$\beta_i \in I$（$1 \leq i \leq m$）使得$\mathrm{pr}_{\beta_i}(x_j) = \delta_{ij}$的情况）。