习题 26, § 7

(a) 设$E, F$是域$K$之二左向量空间；为了使典范同态$E^* \otimes_K F \to \operatorname{Hom}_K(E, F)$是双射的，空间$E, F$之一是有限维的是必要且充分的。

(b) 令$E$为右向量空间且$F$左向量空间超过域$K$。为了使典范同态 $E \otimes_K F \to \operatorname{Hom}_K(E^*, F)$ 成为双射，$E$ 是有限维的（使用习题 3 (d)）是充分必要的。