Bourbaki

习题 30, § 7

标签 05UQ，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 05UQ]。

代数, II, 406

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

令AA为整环和E,FE, F两个AA模块。证明如果xx是EE的自由元素，并且yy是FF的自由元素，则x⊗y≠0x \otimes y \neq 0在E⊗AFE \otimes_A F中。 （约化到EE 和 FF 无扭转的情况，然后到 EE 和 FF 有限生成的情况，并使用习题 29 (b) 证明存在 AA 双线性映射将E×FE \times F的ff转化为KK，使得f(x,y)≠0f(x, y) \neq 0。）

解答

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