习题 34, § 7

令$A$为整环，$P$为$A$模的射影，$P'$为$P$和$j : P' \to P$典范嵌入的射影子模。证明对于每个无扭转 $A$-模块 $E$，同态 $j \otimes 1 : P' \otimes_A E \to P \otimes_A E$ 都是单射的（约化对于 $E$ 是有限生成的情况并将 $E$ 嵌入到自由的 $A$-模块中）。