习题 14, § 11

设 M 为维数 $n > 1$ 中的自由A-模。证明$\bigwedge^p(M)$的每个同构$\psi$到$\bigwedge^{n-p}(M^*)$上，使得行列式等于1的M的每个自同构$u$的$\bigwedge^{n-p}(\tilde{u}) \circ \psi = \psi \circ \bigwedge^p(u)$是在命题12中定义的同构$\phi_p$之一no. 11（按§ 7、习题 4 进行）。