Bourbaki

习题 7, § 11

标签 068R，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 068R]。

代数, III, 648

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

利用命题 11 (no. 9) 的假设和记号，证明公式

(det⁡g)ϕ−1=⋀(g)∘ϕ−1∘⋀(tg). (\det g)\phi^{-1} = \bigwedge(g) \circ \phi^{-1} \circ \bigwedge^{(t_g)}.
形式这个公式和 (79) (no. 11) 使用其辅因子的矩阵 (§ 8, no. 6, 公式 (26)) 导出平方矩阵的逆表达式的新证明。

解答

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