习题 2, § 1

令 f 为次数 $n$ 和首项系数 $a_r$ 的 $A[X]$ 中的多项式 $\neq 0$。令 M 为多项式的 $A[X]$ (qua A-模) 由……组成的子模，其中次数 m 的项的系数（对于 $\mathbf{N}$ 中的任意 $m$）可被 $a_0^\mu$整除，其中$\mu = \max(m - n + 1, 0)$；表明对于 M 中的任意多项式 g，在 $A[X]$ 中存在两个多项式 u、v，使得 $\deg v < n$ 和 $g = uf + v$。